D’Alembert und Labouchère: zwei Wettsysteme, nachgerechnet

So funktioniert d’Alembert

Das System ist nach dem französischen Mathematiker Jean-Baptiste le Rond d’Alembert benannt. Die Regeln für Wetten mit Quote um 2,00:

1. Du startest mit einer Einheit, zum Beispiel € 10.
2. Nach einem Verlust erhöhst du den Einsatz um eine Einheit.
3. Nach einem Gewinn senkst du ihn um eine Einheit, aber nie unter eine Einheit.

Die Annahme dahinter: Auf lange Sicht gleichen sich Gewinne und Verluste aus, und weil die Gewinne im Schnitt bei höheren Einsätzen kommen, bleibt ein Plus. Bei gleich vielen Gewinnen und Verlusten stimmt das sogar:

Vier Gewinne, vier Verluste, +€ 40. Das ist der Grund, warum d’Alembert auf dem Papier überzeugt. Der Haken: Bei Quoten um 2,00 gewinnst du wegen der Marge des Buchmachers eben nicht die Hälfte deiner Wetten, sondern etwas weniger.

d’Alembert bei mehr Verlusten

Zehn Wetten mit sieben Verlusten und drei Gewinnen, in dieser Reihenfolge: V, V, G, V, V, G, V, V, V, G. Der Einsatz klettert auf € 60, du stehst bei −€ 70, und die nächste Wette verlangt € 50. Jeder Verlustüberhang macht jede weitere Wette größer. Bei einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 48 % entsteht dieser Überhang nicht als Ausnahme, sondern als Normalfall: Über 1.000 Wetten erwartest du 40 Verluste mehr als Gewinne, und die Einsätze wandern mit.

So funktioniert Labouchère

Labouchère, auch Streichsystem genannt, arbeitet mit einer Zahlenreihe auf dem Papier:

1. Du schreibst eine Linie auf, etwa 1-2-3-4. Die Summe (10 Einheiten) ist dein Ziel für die Runde, bei € 5 pro Einheit also € 50.
2. Dein Einsatz ist immer die erste plus die letzte Zahl der Linie.
3. Gewinnst du, streichst du beide Zahlen. Verlierst du, schreibst du den verlorenen Einsatz ans Ende der Linie.
4. Ist die Linie leer, hast du das Ziel erreicht und beginnst von vorne.

Vier Gewinne, drei Verluste, Ziel erreicht. Weil ein Gewinn zwei Zahlen streicht und ein Verlust nur eine hinzufügt, reicht rechnerisch eine Trefferquote von etwas über einem Drittel, um eine Linie abzuschließen. Das macht das System verführerisch.

Wenn die Linie wächst

Dieselbe Linie, aber mit dem Verlauf V, V, V, V, V, G, V, G: Nach acht Wetten stehst du bei −€ 115, auf dem Papier steht 3-4-5-6-7-8, und der nächste Einsatz ist € 55. Die Restsumme der Linie (33 Einheiten, € 165) ist immer genau das, was dir zum Ziel noch fehlt: dein aktuelles Minus plus die geplanten € 50.

Die Linie wird umso länger, je öfter du verlierst, und die Einsätze an den Rändern werden mit jedem Verlust größer. Wer verliert, setzt also immer mehr, um am Ende denselben kleinen Rundengewinn zu erreichen. Das ist dasselbe Muster wie bei Martingale, nur über mehr Wetten verteilt.

Warum keine Progression den Erwartungswert ändert

Eine kurze Beweisskizze, ohne Formelsammlung:

1. Jede Einzelwette hat einen Erwartungswert von Einsatz × (Gewinnwahrscheinlichkeit × Quote − 1). Bei 48 % und Quote 2,00 sind das −4 % des Einsatzes.
2. Jedes Einsatzsystem legt den nächsten Einsatz nur anhand vergangener Ergebnisse fest. Die nächste Wette weiß davon nichts, ihre Gewinnchance bleibt gleich.
3. Der Erwartungswert einer Summe ist die Summe der Erwartungswerte. Also ist der erwartete Gesamtverlust −4 % mal dem erwarteten Gesamtumsatz.

Eine Progression kann den Umsatz und die Verteilung der Ergebnisse verändern, aber nicht das Vorzeichen. Ein Mehr an Umsatz bedeutet sogar einen größeren erwarteten Verlust in Euro. In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist das als Optional-Stopping-Theorem bekannt: Kein Einsatz- und Stoppplan macht aus einem ungünstigen Spiel ein günstiges.

Bankroll und Maximaleinsatz

In der Praxis enden diese Systeme selten am Erwartungswert, sondern an zwei Grenzen: dem Kapital und dem Maximaleinsatz des Buchmachers. Unsere Simulation: 20.000 Spieler je System, € 1.000 Startkapital, € 10 Einheit, Quote 2,00, 48 % Gewinnwahrscheinlichkeit, höchstens 1.000 Wetten. Wer den nächsten Einsatz nicht bezahlen kann, hört auf.

Eigene Monte-Carlo-Simulation, gerundet. Mit fairen 50 % Gewinnwahrscheinlichkeit lag der durchschnittliche Endstand bei allen Systemen bei rund € 1.000.

Die letzte Spalte ist der Kern: Jedes System verliert im Schnitt rund € 4 pro € 100 Einsatz, die Marge. d’Alembert und Labouchère setzen nur deutlich mehr um und landen deshalb im Median am tiefsten.

Alle Progressionen im Überblick

„Unverändert“ heißt: so negativ wie die einzelne Wette. Ein positiver Erwartungswert entsteht nur über den Preis, also über Quoten, die besser sind als die faire Wahrscheinlichkeit. Das ist die Idee hinter Surebets: Du deckst alle Ausgänge eines Ereignisses bei verschiedenen Buchmachern ab, und die Einsätze ergeben sich aus den Quoten, nicht aus vergangenen Ergebnissen. Risiken bleiben auch dort, etwa Quotenänderungen, Stornos und Limits; mehr dazu im Ratgeber zu den Surebet-Risiken.

Wenn du merkst, dass du Einsätze erhöhst, um Verluste zurückzuholen, nimm das ernst. Hilfe gibt es kostenlos und vertraulich, etwa bei der Spielsuchthilfe; mehr auf unserer Seite zum Spielerschutz.

Häufige Fragen

Funktioniert das d’Alembert-System bei Sportwetten?

Nicht auf Dauer. d’Alembert bringt bei gleich vielen Gewinnen und Verlusten ein kleines Plus, aber wegen der Buchmacher-Marge gewinnst du bei Quoten um 2,00 im Schnitt weniger als die Hälfte. Jeder Verlustüberhang erhöht die Einsätze. In unserer Simulation endeten 97 Prozent der Spieler, weil sie den nächsten Einsatz nicht mehr bezahlen konnten.

Wie funktioniert das Labouchère-System?

Du schreibst eine Zahlenreihe auf, etwa 1-2-3-4, und setzt immer die erste plus die letzte Zahl. Gewinnst du, streichst du beide Zahlen, verlierst du, schreibst du den Einsatz ans Ende. Ist die Reihe leer, hast du die Summe der ursprünglichen Linie gewonnen. Bei Verlusten wird die Reihe länger und die Einsätze steigen.

Kann irgendein Progressionssystem den Erwartungswert verbessern?

Nein. Der nächste Einsatz hängt nur von vergangenen Ergebnissen ab, die Gewinnchance der nächsten Wette aber nicht. Deshalb ist der erwartete Gesamtverlust immer die Marge mal dem gesamten Umsatz. Progressionen verändern nur, wie Gewinne und Verluste verteilt sind.

Ist Labouchère sicherer als Martingale?

Die Einsätze steigen langsamer, dafür über mehr Wetten. Das Grundmuster ist dasselbe: Wer verliert, setzt immer mehr, um am Ende einen kleinen Rundengewinn zu erreichen. In unserer Simulation mit 1.000 Euro Startkapital mussten 99 Prozent der Labouchère-Spieler abbrechen, bei Martingale 97 Prozent.

Quellen

• Wikipedia (englisch): Labouchère system
• Wikipedia (englisch): Betting strategy
• Wikipedia: Optional Stopping Theorem
• Wikipedia: Erwartungswert
• Wikipedia: Ruin des Spielers
• Bundesministerium für Finanzen: Glücksspiel und Spielerschutz
• Spielsuchthilfe

Stand: Oktober 2026. Die Simulationen sind Modellrechnungen mit den genannten Annahmen; echte Quoten, Margen und Maximaleinsätze unterscheiden sich je Buchmacher und Markt.

Information, keine Wettberatung. Ab 18. Wetten ist mit Risiken verbunden, kein Gewinn ist garantiert. Setz nur Geld ein, auf das du verzichten kannst. Hilfe findest du auf unserer Seite zum Spielerschutz.