Guía · 7 min de lectura
Criterio de Kelly en apuestas: fórmula, ejemplo y por qué apostar una fracción
El criterio de Kelly te dice qué parte de tu bankroll apostar cuando una apuesta tiene valor esperado positivo. Aquí tienes la fórmula, un ejemplo para comprobar a mano, una tabla de cálculo y la trampa principal: Kelly solo es tan bueno como tu probabilidad, y esa nunca la conoces con exactitud.
Actualizado el 22 de octubre de 2026
Contenido
La fórmula de Kelly
En 1956, John L. Kelly, investigador de los Bell Labs, demostró qué importe hace crecer un capital lo más rápido posible a largo plazo cuando se tiene una ventaja. Para una apuesta simple, la fórmula es:
f* = (b × p − q) / b
f* = parte del bankroll que apuestas
b = cuota neta, es decir, cuota decimal − 1
p = tu probabilidad estimada de ganar
q = 1 − p, la probabilidad de perder
Una forma equivalente y a menudo más práctica: f* = (p × cuota − 1) / (cuota − 1), es decir, ventaja dividida entre cuota neta. El numerador es el valor esperado (EV) por euro. Si es cero o negativo, no tienes ventaja y Kelly dice: no apuestes.
Ejemplo resuelto: cuota 2,05, probabilidad del 52 %
Estimas que la probabilidad real de un resultado es del 52 % y una casa de apuestas ofrece 2,05. Tu bankroll para apuestas es de 2.000 €.
- Cuota neta: b = 2,05 − 1 = 1,05.
- Comprobar la ventaja: p × cuota − 1 = 0,52 × 2,05 − 1 = 1,066 − 1 = +6,6 % de EV. Es positivo, así que seguimos.
- Fracción de Kelly: f* = (1,05 × 0,52 − 0,48) / 1,05 = (0,546 − 0,48) / 1,05 = 0,066 / 1,05 = 6,29 %.
- En euros: Kelly completo, 6,29 % de 2.000 € = 125,71 €. Medio Kelly, 62,86 €. Cuarto de Kelly, 1,57 % = 31,43 €.
Tabla de cálculo para la cuota 2,05
La misma apuesta con otras probabilidades estimadas. Sirve como calculadora rápida: busca tu p y lee el importe.
| p | EV | Kelly completo | Cuarto de Kelly | Cuarto de Kelly con 2.000 € |
|---|---|---|---|---|
| 48,8 % | 0,0 % | 0 % | 0 % | 0 € |
| 50 % | +2,5 % | 2,38 % | 0,60 % | 11,90 € |
| 51 % | +4,6 % | 4,33 % | 1,08 % | 21,67 € |
| 52 % | +6,6 % | 6,29 % | 1,57 % | 31,43 € |
| 53 % | +8,7 % | 8,24 % | 2,06 % | 41,19 € |
48,8 % es la probabilidad implícita de 2,05 (1 / 2,05): ahí la ventaja es cero. Importes redondeados al céntimo. Cómo pasar de cuotas a probabilidades se explica en la guía de probabilidad implícita.
Para otra cuota, calcula en tres pasos: EV = p × cuota − 1; Kelly = EV / (cuota − 1); importe = Kelly × fracción elegida × bankroll actual.
Por qué medio o cuarto de Kelly
El Kelly completo maximiza el crecimiento a largo plazo, pero con oscilaciones fuertes. Edward Thorp señala que, con Kelly completo, hay un 50 % de probabilidad de que en algún momento el bankroll caiga a la mitad. Las fracciones cuestan poco crecimiento y quitan mucha oscilación. Para nuestro ejemplo (p = 52 %, cuota 2,05), la fórmula de crecimiento de Kelly g = p × ln(1 + b × f) + q × ln(1 − f) da por apuesta:
| Importe | Parte del bankroll | Crecimiento por apuesta si p = 52 % es correcto | … si p real es 50 % |
|---|---|---|---|
| Kelly completo | 6,29 % | +0,207 % | −0,050 % |
| Medio Kelly | 3,14 % | +0,156 % | +0,027 % |
| Cuarto de Kelly | 1,57 % | +0,091 % | +0,026 % |
Medio Kelly da unas tres cuartas partes del crecimiento con la mitad del importe. Cuarto de Kelly sigue en positivo aunque tu estimación fuera dos puntos demasiado optimista. Son valores medios teóricos: cualquier serie concreta de apuestas puede acabar en pérdidas.
Kelly cuando te equivocas con p
La columna de la derecha muestra el problema de fondo. Si la probabilidad real es del 50 % y no del 52 %, la apuesta sigue siendo ligeramente positiva (+2,5 % de EV). Aun así, si apuestas Kelly completo calculado con el 52 %, tu bankroll encoge a largo plazo. El motivo: a partir de aproximadamente el doble de la fracción de Kelly correcta, el crecimiento se vuelve negativo, y 6,29 % es más del doble de la fracción correcta, 2,38 %.
Como en las apuestas deportivas una estimación rara vez es más precisa que uno o dos puntos porcentuales, sobreapostar es el error típico. Un cuarto de Kelly con un tope del 2 al 3 % del bankroll por apuesta es por eso una elección prudente y extendida. Cuánto oscilan los resultados incluso con una estimación correcta lo verás en la sección de varianza de la guía de value bets.
Kelly frente a importe fijo
- Importe fijo (por ejemplo, siempre el 1 % del bankroll inicial): sencillo y fácil de seguir, pero no tiene en cuenta el tamaño de la ventaja.
- Fracción de Kelly: apuesta más cuando la ventaja es mayor y se adapta al bankroll actual. Tras las pérdidas, los importes bajan solos.
Si tus probabilidades salen de un modelo aproximado, un importe fijo pequeño suele ser más honesto que un cálculo de Kelly que finge una precisión que no tienes. En ambos casos lo decisivo es que los importes encajen con tu bankroll.
¿Sirve Kelly para las surebets?
Apenas. Kelly está pensado para apuestas con resultado incierto. En una surebet el resultado casi no depende del partido, siempre que todas las apuestas se acepten a las cuotas mostradas y se mantengan. Sobre el papel, Kelly recomendaría entonces un importe enorme. En la práctica lo limitan otras cosas: el saldo de tus cuentas, los importes máximos de las casas de apuestas, el riesgo de que una cuota cambie o se anule una apuesta y las limitaciones de cuenta. Cómo repartir el dinero entre cuentas está en la guía de bankroll.
Kelly cobra importancia con las value bets. En ArbVantage todavía no están disponibles (llegarán próximamente); hoy la app encuentra surebets y middles.
Qué bankroll cuenta
Calcula con el dinero que reservas solo para apostar y que podrías perder por completo, no con tus ingresos ni tus ahorros. Recalcula el bankroll con regularidad, idealmente cada día, para que los importes bajen en una racha de pérdidas. Si tienes varias apuestas abiertas a la vez, apuesta en cada una menos que su fracción de Kelly, porque los riesgos se suman.
En España, recuerda además que las ganancias del juego tributan en el IRPF (detalles en Impuestos y legalidad). Lo que quede tras impuestos es lo que realmente vuelve a tu bankroll.
Preguntas frecuentes
¿Es demasiado arriesgado el Kelly completo?
En apuestas deportivas, casi siempre sí. El Kelly completo supone que tu probabilidad es correcta. Si es solo dos puntos demasiado optimista, tu bankroll puede encoger a largo plazo. Medio o cuarto de Kelly pierde poco crecimiento y aguanta mucho mejor los errores de estimación.
¿Sirve el criterio de Kelly para las surebets?
Apenas. En una surebet el resultado casi no depende del partido mientras todas las apuestas se mantengan. Allí el importe lo limitan el saldo de las cuentas, los importes máximos, los cambios de cuota y las limitaciones, no la fórmula de Kelly.
¿Qué bankroll uso como base?
Solo el dinero que reservas exclusivamente para apostar y que podrías perder. Recalcúlalo con regularidad para que los importes bajen tras las pérdidas.
¿Qué hago si Kelly da un valor negativo?
Entonces, según tu estimación, la apuesta no tiene ventaja y no apuestas nada. Una fracción de Kelly negativa significa que la cuota está por debajo de tu cuota justa.
Fuentes
- J. L. Kelly Jr.: A New Interpretation of Information Rate, Bell System Technical Journal 35 (1956), pp. 917–926
- Edward O. Thorp: The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market
Situación: octubre de 2026. Cálculos de ArbVantage, redondeados.
Apostar conlleva riesgos, también con surebets: las cuotas cambian y las apuestas se anulan. Apuesta solo dinero que puedas permitirte perder. En nuestra página de juego responsable encontrarás ayuda gratuita.
No es asesoramiento de apuestas, jurídico ni fiscal. Solo para mayores de 18 años. Situación a octubre de 2026.