Vlastný stávkový model: ako ho postaviť a prečo je to ťažké

Čo musí model zvládnuť

Stávkový model nehovorí „výhra domácich“, ale „výhra domácich s pravdepodobnosťou 52 %“. Až porovnanie s kurzom rozhodne, či má stávka zmysel. Pri 52 % a kurze 2,05 je očakávaná hodnota 0,52 × 2,05 − 1 = +6,6 %, pri kurze 1,85 je to −3,8 %.

Znie to jednoducho, má to však háčik: kurzy samy osebe sú veľmi dobrá predpoveď. Váš model teda nemusí byť len dobrý, musí byť lepší ako trh, na ktorom tie isté zápasy hodnotia kancelárie, dátové firmy a mnoho profesionálov. A to o viac, než je marža.

Krok 1: dáta

• Výsledky a kurzy: voľne dostupné dátové súbory ako football-data.co.uk obsahujú pre mnohé ligy výsledky, strely a kurzy viacerých kancelárií, čiastočne aj záverečné kurzy.
• Očakávané góly (xG): opisujú kvalitu šancí a menej kolíšu vplyvom náhody ako góly. Nájdete ich na verejných štatistických weboch aj u platených poskytovateľov dát.
• Čas: pri každom čísle musíte vedieť, kedy bolo známe. Kurz z piatku je iný ako záverečný kurz v sobotu.

Počítajte aspoň s tromi až piatimi sezónami. Menej dát takmer vždy vedie k modelu, ktorý sa minulosť naučí naspamäť.

Krok 2: vlastnosti a model

Vlastnosti (anglicky „features“) sú vstupy: hodnoty sily ako Elo, kĺzavé priemery gólov alebo xG, výhoda domáceho prostredia, dni odpočinku. Začiatočníci často pridajú 50 vlastností. Lepšie je pár takých, ktoré viete vecne zdôvodniť.

Na samotný model stačia na začiatok tri osvedčené prístupy:

• Poissonov model gólov: očakávané góly každého tímu a z nich všetky výsledky. Krok za krokom v návode Poissonovo rozdelenie pri stávkach.
• Elo rating: jedno číslo sily pre každý tím, ktoré sa po každom zápase upraví.
• Logistická regresia: z viacerých vlastností priamo vypočíta pravdepodobnosti.

Na Poissona a Elo stačí Excel. Na regresie a čisté backtesty je praktickejší Python s knižnicami pandas, statsmodels alebo scikit-learn, pretože každý krok viete zopakovať.

Krok 3: kalibrácia

Model je dobre kalibrovaný, keď jeho percentá sedia: zo všetkých zápasov, ktorým dáva 60 %, by sa takto malo skončiť približne 60 %. Je to dôležitejšie ako úspešnosť tipov, pretože počítate s kurzami, nie s tipmi. Walsh a Joshi (2024) zistili na dátach z NBA, že modely vybrané podľa kalibrácie si pri stávkovaní viedli výrazne lepšie ako modely vybrané podľa presnosti.

Dve bežné miery:

• Brierovo skóre: priemerná štvorcová odchýlka. Poviete 60 % a udalosť nastane: (0,60 − 1)² = 0,16. Nenastane: (0,60 − 0)² = 0,36. Menšie je lepšie.
• Log-loss: obzvlášť prísne trestá veľmi sebaisté chybné predpovede.

Najdôležitejšie porovnanie: rovnaké miery vypočítajte pre pravdepodobnosti z kurzov po odstránení marže (pozri Férový kurz). Ak je váš model kalibrovaný horšie ako trh, ďalej pokračovať nemusíte.

Krok 4: backtest a jeho pasce

Backtest prehrá váš model na minulých zápasoch. Je nevyhnutný a zároveň je najčastejším zdrojom sebaklamu.

• Look-ahead bias: model používa informácie, ktoré v čase stávky ešte neboli známe. Typické sú sezónne priemery, ktoré obsahujú aj neskoršie zápasy, alebo záverečné kurzy, za ktoré by ste nikdy nemohli vsadiť. Pravidlo: pre každý zápas len dáta spred neho.
• Overfitting: čím viac variant otestujete, tým istejšie nájdete takú, ktorá náhodou vyzerá dobre. Príklad: 100 stratégií bez akejkoľvek výhody, každá 500 stávok za kurz 2,00. Kolísanie jednej stratégie je približne ±4,5 %. Najlepšia zo 100 ukáže len vďaka náhode výnos približne +11 %. Bailey a kolegovia (2014) opisujú tento problém pri finančných trhoch, pri stávkach platí rovnako.
• Nereálne kurzy: najvyšší kurz zo všetkých kancelárií bol často dostupný len krátko, len v kancelárii, ktorá na Slovensku nemá licenciu, alebo len na malé vklady.
• Zabudnuté náklady: limity vkladov, zaokrúhľovanie a horšie kurzy slovenských licencovaných kancelárií zmenia +3 % v backteste rýchlo na mínus.

Najlepšia obrana: vopred si stanovte, čo testujete, poslednú sezónu si odložte až na koniec a hotový model na nej preverte presne raz.

Krok 5: meranie proti záverečnému kurzu

Zisk a strata sú pomalé meradlo. Pri kurzoch okolo 2,00 kolíše výsledok jednej stávky zhruba o ±100 % vkladu. Po n stávkach je neistota výnosu približne 1/√n:

• Po 1 000 stávkach: ±3,2 % (jedna smerodajná odchýlka)
• Aby ste skutočnú výhodu 2 % doložili dvoma smerodajnými odchýlkami, potrebujete približne 10 000 stávok.

Rýchlejšie to ide s closing line value: porovnávate svoj kurz so záverečným kurzom ostrej kancelárie. Ak pravidelne dostávate lepšie kurzy, ako je záverečný, je to skorý signál, že váš model má informácie skôr ako trh. Ak ste trvalo pod ním, kladný zostatok je pravdepodobne šťastie. Pozadie nájdete v návode Variancia pri stávkach.

Aké reálne sú šance na úspech

Úprimne: spoľahlivá štatistika o tom, koľko súkromných modelov prináša trvalý zisk, neexistuje. Výskum naznačuje, že málo. Kurzy veľkých líg sa považujú za pomerne efektívne. Hubáček, Šourek a Železný (2019) sa so strojovým učením dostali do zisku najmä vtedy, keď model zámerne menej prispôsobili kurzom kancelárií. Kaunitz, Zhong a Kreiner (2017) stávkovali úspešne so stratégiou, ktorá využívala odchýlky od priemeru kurzov, a uvádzajú, že kancelárie im potom do niekoľkých mesiacov obmedzili účty.

Aj model so skutočnou výhodou teda naráža na dve hranice: varianciu, ktorá môže priniesť mesiace v mínuse, a limity, keď účet trvalo vyhráva. Stavba modelu sa napriek tomu oplatí ako vzdelávací projekt: kurzom potom rozumiete oveľa lepšie.

Alternatíva bez modelu

Ak so stávkovou matematikou začínate, existuje jednoduchší vstup: surebety. Namiesto lepšej predpovede, ako má trh, využívate rozdiely medzi kurzami rôznych kancelárií a pokryjete všetky výsledky. Či váš výpočet sedí, vidíte hneď, nie až po 10 000 stávkach. Bez rizika to nie je: kurzy sa menia, stávky sa stornujú a aj tu kancelárie úspešné účty obmedzujú. Nepotrebujete však model, backtest ani predpoveď. Value bety, ktoré vyžadujú odhad férovej pravdepodobnosti, v ArbVantage pribudnú čoskoro.

Časté otázky

Dá sa stávkový model vytvoriť v Exceli?

Áno. Poissonov model gólov alebo Elo rating sa v Exceli postavia dobre. Na regresie, veľa dát a čisté backtesty je praktickejší Python s knižnicami pandas a scikit-learn, pretože každý krok sa dá zopakovať.

Čo je look-ahead bias v backteste?

Model používa informácie, ktoré v čase stávky ešte neboli známe, napríklad sezónne priemery s neskoršími zápasmi alebo záverečné kurzy, za ktoré by ste nemohli vsadiť. Backtest potom vyzerá lepšie, ako je v praxi možné.

Koľko stávok potrebujem na overenie modelu?

Viac, ako si väčšina ľudí myslí. Pri kurzoch okolo 2,00 je neistota po 1 000 stávkach stále približne 3 percentuálne body. Na spoľahlivé doloženie výhody 2 percent treba približne 10 000 stávok. Porovnanie so záverečným kurzom ukáže skôr, či model niečo vie.

Koľko súkromných stávkových modelov je dlhodobo ziskových?

Spoľahlivá štatistika neexistuje. Štúdie naznačujú, že málo, pretože kurzy veľkých líg sú veľmi efektívne. A kto trvalo vyhráva, musí počítať s limitmi stávkových kancelárií.

Zdroje

• Hubáček, O., Šourek, G. a Železný, F. (2019): Exploiting sports-betting market using machine learning. International Journal of Forecasting 35(2), 783–796.
• Walsh, C. a Joshi, A. (2024): Machine learning for sports betting: should model selection be based on accuracy or calibration? Machine Learning with Applications 16, 100539.
• Kaunitz, L., Zhong, S. a Kreiner, J. (2017): Beating the bookies with their own numbers, and how the online sports betting market is rigged. arXiv:1710.02824
• Bailey, D. H., Borwein, J. M., López de Prado, M. a Zhu, Q. J. (2014): Pseudo-mathematics and financial charlatanism: the effects of backtest overfitting on out-of-sample performance. Notices of the American Mathematical Society 61(5), 458–471.
• Dixon, M. J. a Coles, S. G. (1997): Modelling association football scores and inefficiencies in the football betting market. Journal of the Royal Statistical Society, Series C 46(2), 265–280.
• football-data.co.uk: výsledky a kurzy

Stav: október 2026. Výpočty sú zjednodušené ilustrácie, nie výpoveď o konkrétnom modeli.

Informácie, nie stávkové poradenstvo. Len pre osoby staršie ako 18 rokov. Stávkovanie je spojené s rizikom a žiadny zisk nie je zaručený. Ak vás stávkovanie prestalo baviť, pomoc nájdete na stránke Zodpovedné hranie.